[ARC133D] Range XOR
配点 : 点
問題文
整数 が与えられます． 次の条件を両方満たす整数の組 の個数を で割った余りを求めてください．
ただしここで， はビット単位 演算を表します．
ビット単位 $\mathrm{XOR}$ 演算とは
非負整数 $A, B$ のビット単位 $\mathrm{XOR}$ 、$A \oplus B$ は、以下のように定義されます。
- $A \oplus B$ を二進表記した際の $2^k$ ($k \geq 0$) の位の数は、$A, B$ を二進表記した際の $2^k$ の位の数のうち一方のみが $1$ であれば $1$、そうでなければ $0$ である。
一般に k 個の非負整数 p_1, p_2, p_3, \dots, p_k のビット単位 \mathrm{XOR} は (\dots ((p_1 \oplus p_2) \oplus p_3) \oplus \dots \oplus p_k) と定義され、これは p_1, p_2, p_3, \dots p_k の順番によらないことが証明できます。
制約
- 入力される値はすべて整数である
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる．
出力
答えを出力せよ．
1 3 3
2
条件を満たすのは， と の つです．
10 20 0
6
1 1 1
1
12345 56789 34567
16950