题目描述

高橋君は、$N$ 個のボールと $\frac{N(N-1)}{2}$ 個のロープからなるクリスマス飾りを持っています。ボールには $1$ から $N$ までの番号が付けられており、どの 2 つの相異なるボールについても、ちょうど 1 つのロープで結ばれています。

彼は、それぞれのロープを赤・青・白のいずれかの色で点灯させることにしました。

見栄えを良くするため、以下の条件をすべて満たすようにしたいです。

条件1 赤・青・白で点灯されているロープの数は、すべて同数である。

条件2 整数 $a,\ b,\ c$ $(1\ \leq\ a\ <\ b\ <\ c\ \leq\ N)$ であって、以下の 3 つのロープの色がすべて異なるものは存在しない。

• ボール $a$ と $b$ を結ぶロープ
• ボール $b$ と $c$ を結ぶロープ
• ボール $a$ と $c$ を結ぶロープ

条件を満たす点灯の方法を 1 つ構成してください。このような方法が存在しない場合、その旨を出力してください。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられます。

$N$

输出格式

条件を満たす点灯の方法が存在しない場合は、No と出力してください。

存在する場合は、以下の形式で出力してください。

Yes $c_{1,2}$$c_{1,3}$$c_{1,4}$$\ldots$$c_{1,N}$ $c_{2,3}$$c_{2,4}$$\ldots$$c_{2,N}$ $:$ $c_{N-1,N}$

ただし、文字 $c_{i,\ j}$ $(1\ \leq\ i\ <\ j\ \leq\ N)$ は以下の通りにしてください。

• ボール $i$ と $j$ を結ぶロープを赤にするとき：$c_{i,\ j}\ =$ R
• ボール $i$ と $j$ を結ぶロープを青にするとき：$c_{i,\ j}\ =$ B
• ボール $i$ と $j$ を結ぶロープを白にするとき：$c_{i,\ j}\ =$ W

题目大意

给定一个完全无向图，要求用 RGB 对每条边进行染色，使得三种颜色的边数一样，且不存在三个点使得对应的三条边颜色均不相同。

4

No

提示

制約

• $3\ \leq\ N\ \leq\ 50$
• $N$ は整数

Sample Explanation 1

$N=4$ では、条件を満たす点灯の方法が存在しないため、No と出力すれば正解となります。 Yes のときの出力の一例も以下に示しておきますが、**このケースでは不正解となります。**これは、**条件2** で $(a,\ b,\ c)\ =\ (1,\ 2,\ 3)$ を選ぶと、ボール $a,\ b$ を結ぶロープは赤、ボール $b,\ c$ を結ぶロープは白、ボール $a,\ c$ を結ぶロープは青と、すべて異なるからです。 Yes RBW WB R