题目描述

黒板に $2N$ 個の整数が書かれており，そのうち $i$ 番目の整数は $A_i$ です．

Alice と Bob がゲームをします． ゲームは $N$ ラウンドにわたって行われ，各ラウンドでは以下の操作を行います．

• まず，Alice が黒板に書かれている整数を一つ選び，消す． ここで選ばれた整数を $x$ とする．
• 次に，Bob が黒板に書かれている整数を一つ選び，消す． ここで選ばれた整数を $y$ とする．
• $x\ \oplus\ y$ の値をノートに記録する．ただしここで $\oplus$ はビットごとの排他的論理和を表す．

最終的に，黒板からは全ての整数が消え去り，ノートには $N$ 個の整数が記録されます． ゲームのスコアは，ノートに記録された整数の最大値です． Alice の目標はスコアを最大化することで，Bob の目標はスコアを最小化することです． 両者が最適に行動した場合，ゲームのスコアがいくつになるか求めてください．

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる．

$N$ $A_1$ $A_2$ $\cdots$ $A_{2N}$

输出格式

答えを出力せよ．

题目大意

黑板上有 $2n$ 个整数 $a_{1\dots 2n}$。每轮操作，Alice 先从黑板上选择一个数 $x$ 并将其擦掉，Bob 再从黑板上选择一个数 $y$ 并将其擦掉，然后把 $x\oplus y$ 写在笔记本上。游戏的分数是最终笔记本上 $n$ 个数的最大值。Alice 的目标是将分数最大化，Bob 的目标是将分数最小化。请求出两者采取最佳行动的情况下，游戏的分数是多少。

• $1\le n\le 2\times 10^5$，$0\le a_i<2^{30}$

Translated by

2
0 1 3 5

4

2
0 0 0 0

0

10
974654030 99760550 750234695 255777344 907989127 917878091 818948631 690392797 579845317 549202360 511962375 203530861 491981716 64663831 561104719 541423175 301832976 252317904 471905694 350223945

268507123

提示

制約

• $1\ \leq\ N\ \leq\ 2\ \times\ 10^5$
• $0\ \leq\ A_i\ <\ 2^{30}$
• 入力される値はすべて整数である

Sample Explanation 1

例えば，以下のようなゲームの進行が考えられます．なお，この進行が最適な手順であるとは限りません． - ラウンド $1$: - Alice が $A_1=0$ を選択する． - Bob が $A_3=3$ を選択する． - ノートに $0\ \oplus\ 3=3$ が記録される． - ラウンド $2$: - Alice が $A_4=5$ を選択する． - Bob が $A_2=1$ を選択する． - ノートに $5\ \oplus\ 1=4$ が記録される． - ゲームのスコアが $\max(3,4)=4$ になる．