配点: $700$ 点

問題文

$H$ 行 $W$ 列のマス目で表されるキャンバスがあり、上から $i$ $(1 \leq i \leq H)$ 行目・左から $j$ $(1 \leq j \leq W)$ 列目のマスを $(i, j)$ と表します。最初、マス $(i, j)$ は $s_{i, j}=$ R のとき赤色で、$s_{i, j}=$ B のとき青色で塗られています。

あなたは「次の $2$ つのうち一方を選んで操作すること」を何回でも行うことができます。

操作X　赤色で塗られているマスを $1$ つ選び、そのマスと同じ行にあるすべてのマス（自分自身を含む）を白色に塗り替える。 操作Y　赤色で塗られているマスを $1$ つ選び、そのマスと同じ列にあるすべてのマス（自分自身を含む）を白色に塗り替える。

最終的に白色で塗られたマスの個数を最大にするような、操作手順の一例を示してください。

制約

• $1 \leq H \leq 2500$
• $1 \leq W \leq 2500$
• $s_{i, j}$ は R または B である $(1 \leq i \leq H, 1 \leq j \leq W)$
• $H, W$ は整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられます。

$H$ $W$

$s_{1, 1}$$s_{1, 2}$$s_{1, 3}$$\cdots$$s_{1, W}$

$s_{2, 1}$$s_{2, 2}$$s_{2, 3}$$\cdots$$s_{2, W}$

$s_{3, 1}$$s_{3, 2}$$s_{3, 3}$$\cdots$$s_{3, W}$

$\vdots$

$s_{H, 1}$$s_{H, 2}$$s_{H, 3}$$\cdots$$s_{H, W}$

出力

以下の形式で、標準出力に出力してください。

$n$

$t_1$ $r_1$ $c_1$

$t_2$ $r_2$ $c_2$

$t_3$ $r_3$ $c_3$

$\vdots$

$t_n$ $r_n$ $c_n$

ここで、$n$ は操作を行う回数、$t_i, r_i, c_i$ $(1 \leq i \leq n)$ は「$i$ 回目にはマス $(r_i, c_i)$ を選び操作 $t_i$ を行うこと」を表しています。 $t_i$ は X または Y でなければなりません。 なお、複数通りの答えが考えられる場合は、そのどれを出力しても構いません。

4 4
RBBB
BBBB
BBBB
RBRB

3
X 1 1
Y 4 3
X 4 1

たとえば次のように操作を行うことで、$10$ 個のマスを白色にすることができます。

• まず、マス $(1, 1)$ を選び、操作Xを行う。
• 次に、マス $(4, 3)$ を選び、操作Yを行う。
• 次に、マス $(4, 1)$ を選び、操作Xを行う。

なお、$11$ 個以上のマスを白色にする方法は存在しません。

1 119
BBBRBBBBBBRBBBBBBRBBBBBBRBBBBBBRBBBBBBRBBBBBBRBBBBBBRBBBBBBRBBBBBBRBBBBBBRBBBBBBRBBBBBBRBBBBBBRBBBBBBRBBBBBBRBBBBBBRBBB

4
Y 1 60
Y 1 109
Y 1 46
X 1 11

すべてのマスを白色に塗り替えることができます。

10 10
BBBBBBBBBB
BBBBBBBBBB
BBBBBBBBBB
BBBBBBBBBB
BBBBBBBBBB
BBBBBBBBBB
BBBBBBBBBB
BBBBBBBBBB
BBBBBBBBBB
BBBBBBBBBB

0

赤色のマスが $1$ つも存在しないため、そもそも操作を行うことができません。