题目描述

整数 $N$ , $M$ が与えられます。 長さ $N$ の整数列 $A$ であって、以下の条件を満たすものの数を答えてください。

• $ 0\ \leq\ A_i\ \left(i\ =\ 1,\ 2,\ \ldots,\ N\right) $
• $\sum_{i\ =\ 1}^{N}\ A_i\ =\ M$
• $A_1$ xor $A_2$ xor $\cdots$ xor $A_N\ =\ 0$ （ここで xor はビットごとの排他的論理和を表す）

ただし、答えは非常に大きくなる場合があるので、 $998244353$ で割った余りを答えてください。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $M$

输出格式

答えを出力せよ。

题目大意

给定 $n,m$，问有多少个长度为 $n$ 的序列 $a$ 满足：

1. $0\leq a_i$
2. $\sum_{i=1}^n a_i=m$
3. $a_1\bigoplus a_2\bigoplus a_3\cdots =0$

• $1\le n,m\le 5000$

5 20

475

10 5

0

3141 2718

371899128

提示

制約

• 入力は全て整数
• $1\ \leq\ N\ \leq\ 5000$
• $1\ \leq\ M\ \leq\ 5000$

Sample Explanation 1

条件を満たす数列 $A$ として、例えば以下のようなものが考えられます。 - $A\ =\ \left(10,\ 0,\ 10,\ 0,\ 0\right)$ - $A\ =\ \left(1,\ 2,\ 3,\ 7,\ 7\right)$