配点 : $500$ 点

問題文

整数 $N$ , $M$ が与えられます。 長さ $N$ の整数列 $A$ であって、以下の条件を満たすものの数を答えてください。

• $1 \leq A_i \leq M \left(i = 1, 2, \ldots, N\right)$
• $A_{i+1}$ は $A_i$ の倍数 $\left(i = 1, 2, \ldots, N - 1\right)$

ただし、答えは非常に大きくなる場合があるので、 $998244353$ で割った余りを答えてください。

制約

• 入力は全て整数
• $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq M \leq 2 \times 10^5$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $M$

出力

答えを出力せよ。

3 4

13

条件を満たす数列 $A$ として、例えば以下のようなものが考えられます。

• $A = \left(1, 1, 4\right)$
• $A = \left(3, 3, 3\right)$
• $A = \left(1, 2, 4\right)$

20 30

71166

200000 200000

835917264