题目描述

整数 $N$ , $M$ が与えられます。 長さ $N$ の整数列 $A$ であって、以下の条件を満たすものの数を答えてください。

• $ 1\ \leq\ A_i\ \leq\ M\ \left(i\ =\ 1,\ 2,\ \ldots,\ N\right) $
• $A_{i+1}$ は $A_i$ の倍数 $\left(i\ =\ 1,\ 2,\ \ldots,\ N\ -\ 1\right)$

ただし、答えは非常に大きくなる場合があるので、 $998244353$ で割った余りを答えてください。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $M$

输出格式

答えを出力せよ。

题目大意

给定整数 $N,M(1 \le N,M \le 2\times10^5)$，按如下要求构造数列 $A$。

• $1 \le A_i \le M(i=1,2,\dots,N)$
• $A_{i+1}$ 是 $A_i$ 的倍数 $(i=1,2,\dots,N-1)$

求出满足要求的数列个数模 $998244353$ 的值。

3 4

13

20 30

71166

200000 200000

835917264

提示

制約

• 入力は全て整数
• $1\ \leq\ N\ \leq\ 2\ \times\ 10^5$
• $1\ \leq\ M\ \leq\ 2\ \times\ 10^5$

Sample Explanation 1

条件を満たす数列 $A$ として、例えば以下のようなものが考えられます。 - $A\ =\ \left(1,\ 1,\ 4\right)$ - $A\ =\ \left(3,\ 3,\ 3\right)$ - $A\ =\ \left(1,\ 2,\ 4\right)$