配点 : $400$ 点

問題文

$N$ 行 $N$ 列の非負整数を成分とする行列 $C$ が与えられます。すべての $(i,j)$ について $C_{i,j}=A_i+B_j$ を満たすような非負整数列 $A_1,A_2,\ldots,A_N$ と $B_1,B_2,\ldots,B_N$ の組が存在するか判定し、存在するなら一つ出力してください。

制約

• $1 \leq N \leq 500$
• $0 \leq C_{i,j} \leq 10^9$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$

$C_{1,1}$ $C_{1,2}$ $\ldots$ $C_{1,N}$

$C_{2,1}$ $C_{2,2}$ $\ldots$ $C_{2,N}$

$:$

$C_{N,1}$ $C_{N,2}$ $\ldots$ $C_{N,N}$

出力

• 条件を満たす$A$,$B$ の組が存在しない場合

一行目にNo と出力せよ。

No

• 条件を満たす$A$,$B$ の組が存在する場合

一行目に Yes と出力せよ。 二行目には各要素を空白で区切って数列 $A$ を出力せよ。 三行目には各要素を空白で区切って数列 $B$ を出力せよ。

条件を満たす解が複数存在する場合は、どれを出力してもよい。

Yes

$A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$

$B_1$ $B_2$ $\ldots$ $B_N$

3
4 3 5
2 1 3
3 2 4

Yes
2 0 1
2 1 3

$A,B$ は非負整数列であることに注意してください。

3
4 3 5
2 2 3
3 2 4

No