题目描述

$N$ 行 $N$ 列の非負整数を成分とする行列 $C$ が与えられます。すべての $(i,j)$ について $C_{i,j}=A_i+B_j$ を満たすような非負整数列 $A_1,A_2,\ldots,A_N$ と $B_1,B_2,\ldots,B_N$ の組が存在するか判定し、存在するなら一つ出力してください。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $C_{1,1}$ $C_{1,2}$ $\ldots$ $C_{1,N}$ $C_{2,1}$ $C_{2,2}$ $\ldots$ $C_{2,N}$ $:$ $C_{N,1}$ $C_{N,2}$ $\ldots$ $C_{N,N}$

输出格式

• 条件を満たす$A$,$B$ の組が存在しない場合

一行目にNo と出力せよ。

No

• 条件を満たす$A$,$B$ の組が存在する場合

一行目に Yes と出力せよ。 二行目には各要素を空白で区切って数列 $A$ を出力せよ。 三行目には各要素を空白で区切って数列 $B$ を出力せよ。

条件を満たす解が複数存在する場合は、どれを出力してもよい。

Yes $A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$ $B_1$ $B_2$ $\ldots$ $B_N$

题目大意

给定 $N \times N$ 的矩阵 $C$。对于所有数对 $(i,j)$，满足 $C _ {i,j} = A _ i + B _ j$。$A, B, C$ 中元素均为非负整数。

问是否存在数列 $A, B$。

• 若存在则第一行输出 Yes，第二行输出 $N$ 个整数表示 $A$，第三行输出 $n$ 个整数表示 $B$。
• 否则输出 No。

感谢 @ChenChangxu 提供的翻译

3
4 3 5
2 1 3
3 2 4

Yes
2 0 1
2 1 3

3
4 3 5
2 2 3
3 2 4

No

提示

制約

• $1\ \leq\ N\ \leq\ 500$
• $0\ \leq\ C_{i,j}\ \leq\ 10^9$

Sample Explanation 1

$A,B$ は非負整数列であることに注意してください。