配点 : $800$ 点

問題文

この問題では一つの入力につきテストケースが $T$ 個与えられます。

整数 $A$, $B$, $C$, $D$ が与えられます。次の条件を満たす正整数 $i$ はいくつあるか求めてください。

• $A + B \times i$ 以上 $A + C \times i$ 以下の整数はいずれも、$D$ の倍数ではない。

なお、制約より答えが有限であることが証明できます。

制約

• $1 \leq T \leq 10{,}000$
• $1 \leq A < D$
• $0 \leq B < C < D$
• $2 \leq D \leq 10^8$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$T$

$A_1$ $B_1$ $C_1$ $D_1$

$:$

$A_T$ $B_T$ $C_T$ $D_T$

出力

$T$ 行出力せよ。

$i$ 行目には、$i$ ケース目 ($A_i$, $B_i$, $C_i$, $D_i$) の答えを出力せよ。

2
3 1 2 5
99 101 103 105

1
25

$1$ ケース目の $(A + B \times i, A + C \times i)$ を列挙すると次のようになります。 $i = 3$ のみ条件を満たすことがわかります。

• $i = 1: (4, 5)$
• $i = 2: (5, 7)$
• $i = 3: (6, 9)$
• $i = 4: (7, 11)$
• $i = 5: (8, 13)$
• :