题目描述

最強のじゃんけんの手を決めるため、トーナメント形式のじゃんけん大会が開催されます。 大会の参加者は $2^k$ 人で、それぞれ $0$ 以上 $2^k$ 未満の整数が振られています。どの参加者もそれぞれ得意な手を持っていて、毎試合得意な手のみを出します。

参加者の得意な手は、長さ $n$ の R, P, S からなる文字列 $s$ によって表されます。 具体的には、番号 $i$ の参加者の得意な手は $s$ の $(i\text{\ mod\ }\ n)\ +\ 1$ 文字目の文字で表されます。ここで、R はグー、P はパー、S はチョキを表します。

$r-l$ が $2$ のべき乗であるような $l,\ r$ について、番号が $l$ 以上 $r$ 未満の参加者による大会を開いたとき、勝者は次のようにして決定されます。

• $r-l=1$ であるとき（つまり、参加者がただ一人であるとき）、勝者は $l$ とする。
• $r-l\geq\ 2$ であるとき、$m=(l+r)/2$ として、$l$ 以上 $m$ 未満の参加者による大会と、$m$ 以上 $r$ 未満の参加者による大会を開催する。それぞれの勝者が $a,\ b$ であるとき、$a$ と $b$ がじゃんけんをして勝ったほうを勝者とする。あいこの場合 $a$ を勝者とする。

番号が $0$ 以上 $2^k$ 未満の参加者による大会の勝者の得意な手を求めてください。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$n$ $k$ $s$

输出格式

大会の勝者の得意な手を R か P か S で出力せよ。

题目大意

题意

有 $2^k$ 个玩家进行比赛。给定一个长度为 $n$ 且仅由 RPS 组成的字符串 $s$，玩家 $i$ 的手牌是 $s$ 中的第 $((i\bmod n) + 1)$ 个字符。

比赛的举行方式是，选定 $l$ 和 $r$，在玩家 $l$ 到 玩家 $r - 1$ 之间进行比赛（$r - l$ 必须满足为 $2$ 的次幂）。

比赛规则如下：

• 如果 $r - l = 1$，则 $l$ 胜出。
• 如果 $r - l \ge 2$，令 $m = (l + r) / 2$。分两部分举行比赛，第一部分为 $l$ 至 $m - 1$ 之间的玩家，第二部分为 $m$ 至 $r - 1$，胜出者再进行石头剪刀布

石头剪刀布的规则（R 为石头，P 为布，S 为剪刀）：

• R 胜 S
• P 胜 R
• S 胜 P

求玩家 $0$ 至玩家 $2^k$ 的胜出者的手牌。

3 2
RPS

P

11 1
RPSSPRSPPRS

P

1 100
S

S

提示

注意

• $a\text{\ mod\ }\ b$ は $a$ を $b$ で割ったあまりを表す
• じゃんけんの勝敗は次のように決められる
  • 同じ手同士はあいこである
  • R は S に勝つ
  • P は R に勝つ
  • S は P に勝つ

制約

• $1\ \leq\ n,k\ \leq\ 100$
• $s$ は R, P, S のみからなる長さ $n$ の文字列

Sample Explanation 1

- 番号が $0$ 以上 $2$ 未満の参加者による大会の勝者の得意な手は P です。 - 番号が $2$ 以上 $4$ 未満の参加者による大会の勝者の得意な手は R です。 - 番号が $0$ 以上 $4$ 未満の参加者による大会の勝者の得意な手は P です。 よって、答えは P となります。 P ┌─┴─┐ P R ┌┴┐ ┌┴┐ R P S R