配点 : $300$ 点

問題文

$100$ 階建ての建物 A , B があります。 $i = 1,\dots, 100$ について、建物 A の $i$ 階と B の $i$ 階は廊下で繋がれています。 また、$i = 1,\dots, 99$ について、建物 A の $i+1$ 階と B の $i$ 階は廊下で繋がれています。 どの廊下も双方向に通行可能で、移動には $x$ 分かかります。 また、A, B どちらの建物にも階段があり、$i=1,\dots,99$ について、同じ建物の $i$ 階と $i+1$ 階は階段で繋がれています。どの階段も双方向に通行可能で、移動には $y$ 分かかります。

建物 A の $a$ 階から建物 B の $b$ 階に移動するのにかかる最短時間を求めてください。

制約

• $1 \leq a,b,x,y \leq 100$
• 入力はすべて整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$a$ $b$ $x$ $y$

出力

建物 A の $a$ 階から建物 B の $b$ 階に移動するときの最短時間を出力せよ。

2 1 1 5

1

建物 A の $2$ 階と建物 B の $1$ 階は直接廊下で繋がれているため、$1$ 分で移動できます。 階段を一度でも使うと $5$ 分かかってしまうため、これが最短です。

1 2 100 1

101

例えば、階段を使って建物 A の $2$ 階に移動した後に廊下を使って建物 B の $2$ 階に移動すると $1+100=101$ 分で移動できます。

1 100 1 100

199

廊下のみを使って移動すると、最短時間で移動できます。