题目描述

$100$ 階建ての建物 A , B があります。 $i\ =\ 1,\dots,\ 100$ について、建物 A の $i$ 階と B の $i$ 階は廊下で繋がれています。 また、$i\ =\ 1,\dots,\ 99$ について、建物 A の $i+1$ 階と B の $i$ 階は廊下で繋がれています。 どの廊下も双方向に通行可能で、移動には $x$ 分かかります。 また、A, B どちらの建物にも階段があり、$i=1,\dots,99$ について、同じ建物の $i$ 階と $i+1$ 階は階段で繋がれています。どの階段も双方向に通行可能で、移動には $y$ 分かかります。

建物 A の $a$ 階から建物 B の $b$ 階に移動するのにかかる最短時間を求めてください。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$a$ $b$ $x$ $y$

输出格式

建物 A の $a$ 階から建物 B の $b$ 階に移動するときの最短時間を出力せよ。

题目大意

问题陈述

有两座100层的建筑，分别叫做A和B(在这个问题中，底层被称为一楼)。

当i=1~100时，A的第i层与B的第i层通过一条走廊相连。同样，对于每个i= 1~99，有一条走廊连接(i+1) A的第i层和B的第i层，你可以从两个方向穿过这两条走廊，你需要花x分钟才能到达另一端。此外，这两座建筑都有楼梯。对于每个i= 1~ 99，楼梯连接建筑物的第i层和(i + 1)层，你需要y分钟通过楼梯到达相邻的楼层。

求从A的第A层到达B的第B层所需的最小时间。

2 1 1 5

1

1 2 100 1

101

1 100 1 100

199

提示

制約

• $1\ \leq\ a,b,x,y\ \leq\ 100$
• 入力はすべて整数

Sample Explanation 1

建物 A の $2$ 階と建物 B の $1$ 階は直接廊下で繋がれているため、$1$ 分で移動できます。 階段を一度でも使うと $5$ 分かかってしまうため、これが最短です。

Sample Explanation 2

例えば、階段を使って建物 A の $2$ 階に移動した後に廊下を使って建物 B の $2$ 階に移動すると $1+100=101$ 分で移動できます。

Sample Explanation 3

廊下のみを使って移動すると、最短時間で移動できます。