配点 : $900$ 点

問題文

$N$ 頂点 $M$ 辺の単純無向グラフがあります． 頂点には $1$ から $N$ までの，辺には $1$ から $M$ までの番号がついています． 各頂点 $i$ ($1 \leq i \leq N$) には，$2$ つの整数 $A_i,B_i$ が書かれています． また，辺 $i$ ($1 \leq i \leq M$) は，頂点 $U_i$ と $V_i$ を結ぶ辺です．

今から，すぬけくんが $0$ 個以上の頂点を選んで削除します． 頂点 $i$ を削除するのにかかるコストは $A_i$ です． 削除された頂点に接続する辺も同時に消えます． 頂点を削除し終えたあとのスコアを，次のように計算します．

• スコアは，各連結成分のスコアの総和である．
• ある連結成分のスコアは，その成分内の頂点の $B_i$ の総和の絶対値である．

すぬけくんの利得を，$($ スコア $-$ コストの総和 $)$ とします． すぬけくんの利得の最大値を求めてください．

制約

• $1 \leq N \leq 300$
• $1 \leq M \leq 300$
• $1 \leq A_i \leq 10^6$
• $-10^6 \leq B_i \leq 10^6$
• $1 \leq U_i,V_i \leq N$
• グラフは自己ループや多重辺を含まない．
• 入力はすべて整数である．

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる．

$N$ $M$

$A_1$ $A_2$ $\cdots$ $A_N$

$B_1$ $B_2$ $\cdots$ $B_N$

$U_1$ $V_1$

$U_2$ $V_2$

$\vdots$

$U_M$ $V_M$

出力

すぬけくんの利得の最大値を出力せよ．

4 4
4 1 2 3
0 2 -3 1
1 2
2 3
3 4
4 2

1

頂点 $2$ を消すと，コストが $1$ かかります． このとき，グラフは $2$ つの連結成分に分かれます． 頂点 $1$ からなる連結成分のスコアは $|0|=0$ で，頂点 $3,4$ からなる連結成分のスコアは $|-3+1|=2$ です． よって利得は $0+2-1=1$ になります． 利得を $1$ より大きくすることはできないので，$1$ が答えです．

10 12
733454 729489 956011 464983 822120 364691 271012 762026 751760 965431
-817837 -880667 -822819 -131079 740891 581865 -191711 -383018 273044 476880
3 1
4 1
6 9
3 8
1 6
10 5
5 6
1 5
4 3
7 1
7 4
10 3

2306209

4 2
1 1 1 1
1 1 -1 -1
1 2
3 4

4

与えられるグラフは連結とは限りません．