配点 : $300$ 点

問題文

整数 $N$ が与えられます。 $3^A + 5^B = N$ を満たす正の整数の組 $(A, B)$ が存在するか判定し、存在する場合は $1$ 組求めてください。

制約

• $1 \leq N \leq 10^{18}$
• 入力はすべて整数である。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$

出力

条件を満たす組 $(A, B)$ が存在しない場合は -1 と出力せよ。

存在する場合は $A$ と $B$ を空白区切りで出力せよ。答えが複数存在する場合はどれを出力してもかまわない。

106

4 2

$3^4 + 5^2 = 81 + 25 = 106$ なので、$(A, B) = (4, 2)$ は条件を満たします。

1024

-1

10460353208

21 1