配点 : $300$ 点

問題文

すぬけ君は、長さ $N$ の整数列 $A$ を持っています。

すぬけ君は、整数 $b$ を自由に選びます。 この時、$A_i$ と $b+i$ が離れているとすぬけ君は悲しいです。 より具体的には、すぬけ君の悲しさの値は、次の式で計算されます。 なおここで、$abs(x)$ は $x$ の絶対値を返す関数です。

• $abs(A_1 - (b+1)) + abs(A_2 - (b+2)) + ... + abs(A_N - (b+N))$

すぬけ君の悲しさの値の最小値を求めてください。

制約

• $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq A_i \leq 10^9$
• 入力はすべて整数である。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$

$A_1$ $A_2$ $...$ $A_N$

出力

すぬけ君の悲しさの値の最小値を出力せよ。

5
2 2 3 5 5

2

$b=0$ とすれば、すぬけ君の悲しさの値は、$abs(2-(0+1))+abs(2-(0+2))+abs(3-(0+3))+abs(5-(0+4))+abs(5-(0+5))=2$ となります。 $b$ をどのように選んでも、すぬけ君の悲しさの値を $2$ 未満にすることは出来ないので、答えは $2$ になります。

9
1 2 3 4 5 6 7 8 9

0

6
6 5 4 3 2 1

18

7
1 1 1 1 2 3 4

6