题目描述

すぬけ君は、長さ $N$ の整数列 $A$ を持っています。

すぬけ君は、整数 $b$ を自由に選びます。 この時、$A_i$ と $b+i$ が離れているとすぬけ君は悲しいです。 より具体的には、すぬけ君の悲しさの値は、次の式で計算されます。 なおここで、$abs(x)$ は $x$ の絶対値を返す関数です。

• $ abs(A_1\ -\ (b+1))\ +\ abs(A_2\ -\ (b+2))\ +\ ...\ +\ abs(A_N\ -\ (b+N)) $

すぬけ君の悲しさの値の最小値を求めてください。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $A_1$ $A_2$ $...$ $A_N$

输出格式

すぬけ君の悲しさの値の最小値を出力せよ。

题目大意

给定一个长为 $n$ 的序列 $\{A\}$，找一个 $b$ 使得下式最小：

$$a b s\left(A_{1}-(b+1)\right)+a b s\left(A_{2}-(b+2)\right)+\ldots+a b s\left(A_{N}-(b+N)\right) $$

5
2 2 3 5 5

2

9
1 2 3 4 5 6 7 8 9

0

6
6 5 4 3 2 1

18

7
1 1 1 1 2 3 4

6

提示

制約

• $1\ \leq\ N\ \leq\ 2\ \times\ 10^5$
• $1\ \leq\ A_i\ \leq\ 10^9$
• 入力はすべて整数である。

Sample Explanation 1

$b=0$ とすれば、すぬけ君の悲しさの値は、$ abs(2-(0+1))+abs(2-(0+2))+abs(3-(0+3))+abs(5-(0+4))+abs(5-(0+5))=2 $ となります。 $b$ をどのように選んでも、すぬけ君の悲しさの値を $2$ 未満にすることは出来ないので、答えは $2$ になります。