配点 : $700$ 点

問題文

高橋君を含めた $10^{10^{10}}$ 人の参加者が $2$ 回のプログラミングコンテストに参加しました。 各コンテストでは全員に $1$ 位から $10^{10^{10}}$ 位までの相異なる順位がつきました。

参加者のスコアとは、$2$ 回のコンテストでの順位を掛け合わせた値です。

次のクエリ $Q$ 個に答えてください。

• $i$ 個目のクエリでは、$2$ つの正の整数 $A_i,B_i$ が与えられる。高橋君が $1$ 回目のコンテストで $A_i$ 位、$2$ 回目のコンテストで $B_i$ 位を取ったと仮定して、高橋君よりスコアの小さい参加者の人数の最大値を求めよ。

制約

• $1 \leq Q \leq 100$
• $1\leq A_i,B_i\leq 10^9(1\leq i\leq Q)$
• 入力はすべて整数である

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$Q$

$A_1$ $B_1$

$:$

$A_Q$ $B_Q$

出力

クエリごとに、高橋君よりスコアの小さい参加者の人数の最大値を出力せよ。

8
1 4
10 5
3 3
4 11
8 9
22 40
8 36
314159265 358979323

1
12
4
11
14
57
31
671644785

$1$ 回目のコンテストで $x$ 位を、$2$ 回目のコンテストで $y$ 位を取った参加者を $(x,y)$ で表すことにします。

$1$ つめのクエリでは、高橋君よりスコアの小さい参加者として $(2,1)$ が考えられます。$2$ 人以上のスコアが高橋君のスコアより小さくなることはないため、$1$ を出力します。