题目描述

有限整数列大辞典(Finite Encyclopedia of Integer Sequences)には、 $1$ 以上 $K$ 以下の整数からなる、長さ $1$ 以上 $N$ 以下の整数列がすべて載っています。

有限整数列大辞典に載っている整数列の個数が $X$ 個あるとするとき、その中で辞書順で $X/2$ (小数点以下切り上げ)番目のものを求めてください。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$K$ $N$

输出格式

有限整数列大辞典に載っている整数列の個数が $X$ 個あるとするとき、 その中で辞書順で $X/2$ (小数点以下切り上げ)番目のものを、項ごとに空白で区切って出力せよ。

题目大意

对于满足长度不超过$N$,每一个元素都满足$1\leq a_i \leq K$的序列$a$,称其为合法序列
设现在有$X$个合法序列,请给出按照字典序排序之后排在第$\frac{X}{2}$(四舍五入)的序列

3 2

2 1

2 4

1 2 2 2

5 14

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2

提示

制約

• $1\ \leq\ K,N\ \leq\ 3\ ×\ 10^5$
• $N,K$ は整数である

Sample Explanation 1

有限整数列大辞典に載っている整数列は、$ (1),(1,1),(1,2),(1,3),(2),(2,1),(2,2),(2,3),(3),(3,1),(3,2),(3,3) $ の $12$ 個です。 この中で辞書順で $12/2\ =\ 6$ 番目のものは、$(2,1)$ です。