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問題文

今年もすぬけ祭の季節がやってきました。りんごさんは、まず手始めにすぬけ君召喚の儀式を執り行おうと思っています。 儀式には祭壇が必要で、祭壇は上部、中部、下部の $3$ つのカテゴリーのパーツ $1$ つずつからなります。

祭壇の $3$ カテゴリーのパーツがそれぞれ $N$ 個ずつあります。 $i$ 個目の上部のパーツのサイズは $A_i$ 、$i$ 個目の中部のパーツのサイズは $B_i$ 、$i$ 個目の下部のパーツのサイズは $C_i$ です。

祭壇を作るにあたっては、中部のパーツのサイズは上部のパーツのサイズより真に大きく、下部のパーツのサイズは中部のパーツのサイズより 真に大きくなければなりません。逆に、この条件を満たす任意の $3$ つのピースを組み合わせて祭壇を作ることができます。

りんごさんが作ることのできる祭壇は何種類あるでしょうか。ただし、$2$ つの祭壇が異なるとは、上部、中部、下部に使われるピースのうち 少なくとも $1$ つが異なることを言います。

制約

• $1 \leq N \leq 10^5$
• $1 \leq A_i \leq 10^9(1\leq i\leq N)$
• $1 \leq B_i \leq 10^9(1\leq i\leq N)$
• $1 \leq C_i \leq 10^9(1\leq i\leq N)$
• 入力は全て整数である

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$

$A_1$ $...$ $A_N$

$B_1$ $...$ $B_N$

$C_1$ $...$ $C_N$

出力

りんごさんが作ることのできる祭壇の種類数を出力せよ。

2
1 5
2 4
3 6

3

次の $3$ 種類の祭壇があります。

• 上部に $1$ 個目、中部に $1$ 個目、下部に $1$ 個目のパーツを使った祭壇
• 上部に $1$ 個目、中部に $1$ 個目、下部に $2$ 個目のパーツを使った祭壇
• 上部に $1$ 個目、中部に $2$ 個目、下部に $2$ 個目のパーツを使った祭壇

3
1 1 1
2 2 2
3 3 3

27

6
3 14 159 2 6 53
58 9 79 323 84 6
2643 383 2 79 50 288

87