配点 : $700$ 点

問題文

パーツAとパーツBからなる砂時計があります。これらのパーツにはいくらかの砂が入っています。 砂時計を置くときはパーツAとパーツBのどちらかが上になり、そうでないほうが下になります。

$1$ 秒間に $1$ [g] の砂が上にあるパーツから下にあるパーツに落ちます。 ただし、上のパーツにもう砂が残っていない場合は砂は落ちません。

はじめ時刻 $0$ にパーツAが上にあり、$a$ [g] の砂がパーツAに入っていて、$X-a$ [g] の砂がパーツBに入っています(すなわち、合計 $X$ [g] の砂が入っています)。

時刻 $r_1,r_2, .., r_K$ に砂時計をひっくり返します。この操作は瞬間的に行われ、時間はかからないものとします。なお、時刻 $t$ とは時刻 $0$ の $t$ 秒後を指します。

クエリが $Q$ 個与えられます。 各クエリは $(t_i,a_i)$ の形をしています。 各クエリに対し、$a=a_i$ だとして、時刻 $t_i$ にパーツAに入っている砂の量が何gか答えてください。

制約

• $1 \leq X \leq 10^9$
• $1 \leq K \leq 10^5$
• $1 \leq r_1
• $1 \leq Q \leq 10^5$
• $0 \leq t_1
• $0 \leq a_i \leq X (1 \leq i \leq Q)$
• 入力値はすべて整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$X$

$K$

$r_1$ $r_2$ .. $r_K$

$Q$

$t_1$ $a_1$

$t_2$ $a_2$

$:$

$t_Q$ $a_Q$

出力

各クエリの答えを $1$ 行ごとに出力せよ。

180
3
60 120 180
3
30 90
61 1
180 180

60
1
120

$1$ つめのクエリでは、はじめパーツAに $90$ [g] 入っていた砂が $30$ [g] 減り、$60$ [g] になります。 $2$ つめのクエリでは、はじめパーツAに入っていた $1$ [g] の砂がパーツBに落ちた後、$59$ 秒間変化は起こりません。ここで砂時計をひっくり返し、その $1$ 秒後にパーツAに入っている砂の量を聞かれているため、答えは $1$ [g] になります。

100
1
100000
4
0 100
90 100
100 100
101 100

100
10
0
0

どのクエリでもはじめにパーツAに入っている砂は $100$ [g] で、砂時計をひっくり返す前の時間での値を聞いています。

100
5
48 141 231 314 425
7
0 19
50 98
143 30
231 55
342 0
365 100
600 10

19
52
91
10
58
42
100