配点 : $600$ 点

問題文

長さ $N$ の非負整数列 $a_i$ に対し、数列の最大値が $N-1$ 以下になるまで以下の操作を繰り返し行うことを考えます。なお、この操作はD問題で考える操作と同一です。

• 数列のうち最も大きい要素を求める、複数ある場合はどれか $1$ つ選ぶ。この要素の値を $N$ 減らす。これ以外の要素の値を $1$ 増やす。

なお、この操作を行い続けると、いつかは数列の最大値が $N-1$ 以下になることが証明できます。

ここで、数列 $a_i$ が与えられるので、何回操作を行うことになるかを求めてください。

制約

• $2 \leq N \leq 50$
• $0 \leq a_i \leq 10^{16} + 1000$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$

$a_1$ $a_2$ ... $a_N$

出力

何回操作を行うことになるかを出力する。

4
3 3 3 3

0

3
1 0 3

1

2
2 2

2

7
27 0 0 0 0 0 0

3

10
1000 193 256 777 0 1 1192 1234567891011 48 425

1234567894848