配点 : $900$ 点

問題文

$N$ 個のマスが一列に並んでいます。マスには順に $1, 2, ..., N$ と番号を振ってあるものとします。

あなたはコマを $2$ つ持っており、最初の時点ではマス $A$, $B$ においてあります。

以下のクエリが$Q$ 個与えられるので、順番に処理します。

• $x_i$ が与えられる。$2$ つのコマのどちらかをマス $x_i$ に移動させる。どちらを移動させるかは好きに選んで良い。

ただし、コマは $1$ マス分動くのに $1$ 秒の時間を必要とします。 つまり、マス $X$ のコマをマス $Y$ に動かすには $|X-Y|$ 秒必要です。

あなたの目的は、出来る限り速く全てのクエリを処理することです。

なお、クエリ以外でのコマの移動は許されません。 また、クエリの順番を並び替えたり、コマを $2$ 個同時に動かしたりすることも許されません。 ただし、$2$ 個のコマが同時に同じマスにいることは許されます。

制約

• $1 \leq N, Q \leq 200,000$
• $1 \leq A, B \leq N$
• $1 \leq x_i \leq N$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $Q$ $A$ $B$

$x_1$ $x_2$ ... $x_Q$

出力

全てのクエリを処理するのにかかる最小の時間を $X$ 秒として、$X$ を出力する。

8 3 1 8
3 5 1

7

• マス $1$ のコマをマス $3$ に動かす
• マス $8$ のコマをマス $5$ に動かす
• マス $3$ のコマをマス $1$ に動かす

この通りにコマを動かすと $7$ 秒で全てのクエリを処理できます。

9 2 1 9
5 1

4

最初に動かすべきはマス $9$ のコマです。

9 2 1 9
5 9

4

最初に動かすべきはマス $1$ のコマです。

11 16 8 1
1 1 5 1 11 4 5 2 5 3 3 3 5 5 6 7

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