配点 : $200$ 点

問題文

無限に左右に伸びている数直線上の $0$ の地点に時刻 $0$ にカンガルーがいます。 カンガルーは時刻 $i-1$ から $i$ にかけて、なにもしないか、もしくは長さがちょうど $i$ のジャンプを、左右どちらかの方向を選んで行えます。 つまり、時刻 $i-1$ に座標 $x$ にいたとすると、時刻 $i$ には $x-i$, $x$, $x+i$ のどれかに存在することが出来ます。 カンガルーの家は座標 $X$ にあります。カンガルーはできるだけ早く座標 $X$ まで移動しようとしています。 カンガルーが座標 $X$ に到着する時刻の最小値を求めてください。

制約

• $X$ は整数
• $1 \leq X \leq 10^9$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$X$

出力

カンガルーが座標 $X$ に到着する時刻の最小値を出力せよ。

6

3

$3$ 回右にジャンプすると時刻 $3$ に家にたどり着けて、これが最小です。

2

2

時刻 $0$ にはなにもせず、時刻 $1$ に右にジャンプすることで時刻 $2$ に家にたどり着けます。

11

5