题目描述

東西方向にのびる直線上に、$N$ 個の町があります。 町には、西から順に $1$ から $N$ までの番号がついています。 直線上には座標が設定されていて、東に行くほど座標が大きくなります。 町 $i$ の座標は $X_i$ です。

あなたは今、町 $1$ にいて、これからほかの全ての町を訪れたいです。 移動する手段は次の $2$ 種類あります。

• 直線上を歩いて移動する。 東西どちらに歩いても、$1$ 移動する度に疲労度が $A$ 上がります。
• 好きな場所へテレポートする。 テレポートをすると、移動した距離によらず疲労度が $B$ 上がります。

この $2$ 種類の移動を繰り返して全ての町を最適に回った時、疲労度の上昇値の合計の最小値がいくつになるか求めてください。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $A$ $B$ $X_1$ $X_2$ $...$ $X_N$

输出格式

全ての町を最適に回った時、疲労度の上昇値の合計の最小値がいくつになるかを出力せよ。

题目大意

在东西方向延伸的直线上，有N个城市。城市坐标按从西到东递增。

你现在在某个城市里，想去其他所有的城市。移动的方法有以下两种。

一，在直线上按东西方向平移，每移动一个单位距离疲劳值加A

二，直接瞬移到某个坐标，并且疲劳值加B

请使用以上两种方式直到去完其他所有的城市，并求出最小的疲劳值。

输入输出格式

输入格式：

第一行三个数,即N,A,B,

第二行N个数，即X[1],X[2]...,X[N]。

输出格式：

输出最小的疲劳值。

说明

2<=N<=1e5

1<=Xi,A,B<=1e9且X(i)<X(i+1)

4 2 5
1 2 5 7

11

7 1 100
40 43 45 105 108 115 124

84

7 1 2
24 35 40 68 72 99 103

12

提示

制約

• 入力は全て整数である
• $2≦N≦10^5$
• $1≦X_i≦10^9$
• 全ての $i(1≦i≦N-1)$ について、$X_i\ <\ X_{i+1}$ が成り立つ
• $1≦A≦10^9$
• $1≦B≦10^9$

Sample Explanation 1

町 $1$ から町 $2$ まで $1$ の距離歩いて移動したあと、町 $3$ にテレポートし、そこから町 $4$ まで $2$ の距離歩いて移動すると、 疲労度の上昇値の合計が $2×1+5+2×2=11$ になり、これが最小です。

Sample Explanation 2

町 $1$ から町 $7$ まで歩き続けると、疲労度の上昇値の合計が $84$ になり、これが最小です。

Sample Explanation 3

どのような順番でもよいので、$6$ 回のテレポートで全ての町を訪れると、疲労度の上昇値の合計が $12$ になり、これが最小です。