配点 : $400$ 点

問題文

縦 $H$ 行、横 $W$ 列のマス目からなる盤があります。最初、どのマス目も白く塗られています。

すぬけ君が、このうち $N$ マスを黒く塗りつぶしました。$i$ 回目 ( $1 \leq i \leq N$ ) に塗りつぶしたのは、 上から $a_i$ 行目で左から $b_i$ 列目のマスでした。

すぬけ君がマス目を塗りつぶした後の盤の状態について、以下のものの個数を計算してください。

• 各整数 $j$ ( $0 \leq j \leq 9$ ) について、盤の中に完全に含まれるすべての $3$ 行 $3$ 列の連続するマス目のうち、黒いマスがちょうど $j$ 個あるもの。

制約

• $3 \leq H \leq 10^9$
• $3 \leq W \leq 10^9$
• $0 \leq N \leq min(10^5,H \times W)$
• $1 \leq a_i \leq H$ $(1 \leq i \leq N)$
• $1 \leq b_i \leq W$ $(1 \leq i \leq N)$
• $(a_i, b_i) \neq (a_j, b_j)$ $(i \neq j)$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$H$ $W$ $N$

$a_1$ $b_1$

:

$a_N$ $b_N$

出力

出力は $10$ 行からなる。 $j+1$ 行目 ( $0 \leq j \leq 9$ ) には、盤の中に完全に含まれるすべての $3$ 行 $3$ 列の連続するマス目のうち、黒いマスがちょうど $j$ 個あるものの 総数を出力せよ。

4 5 8
1 1
1 4
1 5
2 3
3 1
3 2
3 4
4 4

0
0
0
2
4
0
0
0
0
0

この盤に含まれる $3 \times 3$ の正方形は全部で $6$ 個ありますが、これらのうち $2$ 個の内部には黒いマスが $3$ 個、残りの $4$ 個の内部には黒いマスが $4$ 個含まれています。

10 10 20
1 1
1 4
1 9
2 5
3 10
4 2
4 7
5 9
6 4
6 6
6 7
7 1
7 3
7 7
8 1
8 5
8 10
9 2
10 4
10 9

4
26
22
10
2
0
0
0
0
0

1000000000 1000000000 0

999999996000000004
0
0
0
0
0
0
0
0
0