题目描述

高橋君は、$N$ 枚のカードを持っています。 $i\ \,\ (1\ \leq\ i\ \leq\ N)$ 番目のカードには、整数 $x_i$ が書かれています。 高橋君は、これらのカードの中から $1$ 枚以上を選び、 選んだカードに書かれた整数の平均をちょうど $A$ にしたいと考えています。 そのようなカードの選び方が何通りあるか求めてください。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $A$ $x_1$ $x_2$ $...$ $x_N$

输出格式

書かれた整数の平均がちょうど $A$ となるようなカードの選び方の総数を出力せよ。

题目大意

高桥有n张卡。在i(1≤i≤n)的第一个磁卡上，卡上面写着整数x_i。

高桥从这些卡片中挑选1张以上，想把选择的卡片上写的整数的平均数变成等于A的数。问有几种方案。

读入： 第一行读入N,A； 接下来一行读入N个数

输出： 一个数，记得加回车

感谢@STEPHEN_ 提供的翻译

4 8
7 9 8 9

5

3 8
6 6 9

0

8 5
3 6 2 8 7 6 5 9

19

33 3
3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

8589934591

提示

制約

• $1\ \leq\ N\ \leq\ 50$
• $1\ \leq\ A\ \leq\ 50$
• $1\ \leq\ x_i\ \leq\ 50$
• $N,\,A,\,x_i$ はいずれも整数である

部分点

• $1\ \leq\ N\ \leq\ 16$ を満たすデータセットに正解した場合は、$200$ 点が与えられる。

Sample Explanation 1

- 平均が $8$ となるカードの選び方は、以下の $5$ 通りです。 - $3$ 枚目のカードのみを選ぶ。 - $1$ 枚目と $2$ 枚目のカードを選ぶ。 - $1$ 枚目と $4$ 枚目のカードを選ぶ。 - $1$ 枚目、$2$ 枚目および $3$ 枚目のカードを選ぶ。 - $1$ 枚目、$3$ 枚目および $4$ 枚目のカードを選ぶ。

Sample Explanation 4

- 答えは $32$ ビット整数型に収まらない場合があります。