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問題文
日本の誇る美しいリズムとして、五七五というものがあります。
いろはちゃんは、数列から五七五を探すことにしました。でもこれは簡単だったので、XYZを探すことにしました。
長さ N の、それぞれの値が 1∼10 の数列 a0,a1,...,aN−1 を考えます。このような数列は全部で 10N 通りありますが、そのうちXYZを含むものは何通りでしょう?
ただし、XYZを含むとは以下のように定義されます。
- ax+ax+1+...+ay−1=X
- ay+ay+1+...+az−1=Y
- az+az+1+...+aw−1=Z
を満たす 0≤x<y<z<w≤N が存在する。
なお、答えは非常に大きくなることがあるので、答えは 109+7 で割ったあまりを出力してください。
制約
- 3≤N≤40
- 1≤X≤5
- 1≤Y≤7
- 1≤Z≤5
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
N X Y Z
出力
XYZを含む数列の個数を 109+7 で割ったあまりを出力せよ。
3 5 7 5
1
{5,7,5} という数列のみが条件を満たします。
4 5 7 5
34
37 4 2 3
863912418
40 5 7 5
562805100