题目描述

左岸と右岸を繋ぐ橋があります。 橋の上の相異なる $2\ N$ 箇所には、それぞれある色のドアが置かれています。 各ドアの色は $1$ から $N$ までの整数で表されます。 各 $k$ ($1\ \leq\ k\ \leq\ N$) について、色 $k$ のドアはちょうど $2$ 個存在します。

すぬけ君は、左岸から右岸へ橋を渡ることにしました。 すぬけ君は常に右へ向かって歩き続けますが、その間に次の現象が起こります。

• すぬけ君が色 $k$ ($1\ \leq\ k\ \leq\ N$) のドアに触れた瞬間、すぬけ君は色 $k$ の他方のドアのすぐ右へワープする。

すぬけ君はいずれ右岸に辿り着くことが示せます。

各 $i$ ($1\ \leq\ i\ \leq\ 2\ N\ -\ 1$) について、左から $i$ 番目および $i\ +\ 1$ 番目のドアに挟まれた区間を、区間 $i$ と呼ぶことにします。 橋を渡り終えたすぬけ君は、各 $i$ ($1\ \leq\ i\ \leq\ 2\ N\ -\ 1$) について、区間 $i$ を歩いたか否かを記録しました。 この記録が、長さ $2\ N\ -\ 1$ の文字列 $s$ として与えられます。 各 $i$ ($1\ \leq\ i\ \leq\ 2\ N\ -\ 1$) について、すぬけ君が区間 $i$ を歩いたならば、$s$ の $i$ 文字目は 1 であり、そうでないならば、$s$ の $i$ 文字目は 0 です。

図: 入力例 3 に対応するドアの配置の例

記録に矛盾しないようなドアの配置が存在するか判定し、存在するならばひとつ構成してください。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $s$

输出格式

記録に矛盾しないようなドアの配置が存在しないならば、No を出力せよ。 存在するならば、$1$ 行目に Yes を出力し、$2$ 行目にドアの配置をひとつ次のフォーマットで出力せよ。 ただし、各 $i$ ($1\ \leq\ i\ \leq\ 2\ N$) について、$c_i$ は左から $i$ 番目のドアの色である。

$c_1$ $c_2$ $...$ $c_{2\ N}$

题目大意

有 $N$ 对传送门将一条路径划分为 $2N+1$ 段。

你从路径最左端开始一直向右走。当你从左侧到达一个传送门时，你会被立刻传送到和此传送门配对的传送门右侧。可以证明，不管传送门如何配对，你总是能到达路径尽头。

现在给定一个 $01$ 串表示每一段路是否被你经过过，请你构造出一种合法的配对方案或是指出这个 $01$ 串是错误的。

显然你一定会经过第一段和最后一段，所以输入的 $01$ 串只有 $2N-1$ 位。

$N \le 10^5$

2
010

Yes
1 1 2 2

2
001

No

3
10110

Yes
1 3 2 1 2 3

3
10101

No

6
00111011100

Yes
1 6 1 2 3 4 4 2 3 5 6 5

提示

制約

• $1\ \leq\ N\ \leq\ 10^5$
• $|s|\ =\ 2\ N\ -\ 1$
• $s$ は 0 と 1 のみからなる。

Sample Explanation 3

以下の図は問題文中のものと同様です。