题目描述

$(1,2,\cdots,N)$ の順列のペア $ (P,Q)=((P_1,P_2,\cdots,P_N),(Q_1,Q_2,\cdots,Q_N)) $ であって，次の条件を満たすものの個数を $998244353$ で割ったあまりを求めてください．

• すべての $i$ ($1\ \leq\ i\ \leq\ N-1$) について，以下のいずれかの条件が成り立つ．
  • $P_i\ <\ P_{i+1}$ かつ $Q_i\ <\ Q_{i+1}$
  • $P_i\ >\ P_{i+1}$ かつ $Q_i\ >\ Q_{i+1}$

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる．

$N$

输出格式

答えを出力せよ．

题目大意

计算有多少个 $1 \dots n$ 的排列对 $(A,B)$ 满足 $(A_{i+1}-A_i)(B_{i+1}-B_i) > 0$ 对于每一个 $1\leq i < n$ 都成立。

$2\leq n\leq 2\times 10 ^ 5$。

2

2

3

10

4

88

10

286574791

提示

制約

• $2\ \leq\ N\ \leq\ 2\ \times\ 10^5$
• 入力される数はすべて整数

Sample Explanation 1

$(P,Q)=((1,2),(1,2))$ と $(P,Q)=((2,1),(2,1))$ の $2$ つが条件を満たします．