配点 : $1600$ 点

問題文

黒板に $N$ 個の整数が書かれており，そのうち $i$ 番目の整数は $A_i$ です． なお，$N$ は偶数です． また，整数 $L,R$ が与えられます．

Alice と Bob がゲームをします． 二人は Alice からはじめて交互に手番をプレイします． 各手番では，プレイヤーは黒板に書かれている数を一つ選んで消します．

$N$ ターン後にゲームが終了します． ここで，Alice が消した整数の総和を $s$ とします． $L \leq s \leq R$ であれば Alice の勝利，そうでなければ Bob の勝利です． 両者が最適に行動した時，どちらが勝つか求めてください．

制約

• $2 \leq N \leq 5000$
• $N$ は偶数
• $1 \leq A_i \leq 10^9$
• $0 \leq L \leq R \leq \sum_{1 \leq i \leq N} A_i$
• 入力される値はすべて整数である

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる．

$N$ $L$ $R$

$A_1$ $A_2$ $\cdots$ $A_N$

出力

Alice が勝つ場合は Alice，Bob が勝つ場合は Bob と出力せよ．

4 5 6
3 1 4 5

Alice

このゲームでは Alice が必ず勝ちます． ゲームの進行の一例を以下に示します．

• Alice が $1$ を消す．
• Bob が $4$ を消す．
• Alice が $5$ を消す．
• Bob が $3$ を消す．

この時，Alice が消した整数の総和は $6$ であり，$L \leq 6 \leq R$ なので，Alice の勝利です．

2 2 3
4 1

Bob

30 655 688
42 95 9 13 91 27 99 56 64 15 3 11 5 16 85 3 62 100 64 79 1 70 8 69 70 28 78 4 33 12

Bob

30 792 826
81 60 86 57 5 20 26 13 39 64 89 58 43 98 50 79 58 21 27 68 46 47 45 85 88 5 82 90 74 57

Alice