配点 : $700$ 点

問題文

A, B, C からなる長さ $N$ の文字列 $S$ が与えられます。あなたは、次の操作を何回でも行うことができます。

• $S_iS_{i+1}S_{i+2}$ が ABC, BCA, CAB のいずれかに等しいような $1 \le i \le N-2$ を任意に選ぶ。そして、その三文字を ABC, BCA, CAB のいずれかで置換する。

例えば、文字列 AABC に対して、以下の変換を行うことができます。

• AABC $\to$ ABCA $\to$ BCAA

上記の操作を有限回行うことで（$0$ 回でもよい）、文字列 $S$ から文字列 $T$ を得ることが可能か判定してください。

制約

• $3\le N \le 5\cdot 10^5$
• $S$ は、A, B, C からなる長さ $N$ の文字列である。
• $T$ は、A, B, C からなる長さ $N$ の文字列である。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$

$S$

$T$

出力

上記の操作で $S$ を $T$ に変換することが可能であれば YES、そうでなければ NO と出力せよ。大文字、小文字は不問である。

4
AABC
BCAA

YES

これは問題文で説明した例です。

4
ABCA
BCAB

NO