题目描述

$3$ 機の信号機があり、$1,\ 2,\ 3$ と番号が振られています。 信号機 $i$ は、「$g_i$ 秒間青、$r_i$ 秒間赤、$g_i$ 秒間青、$r_i$ 秒間赤、$\ldots$」というパターンを永久に繰り返します。

いま、$3$ 機の信号機が一斉に青に変わりました。 続く $(g_1\ +\ r_1)(g_2\ +\ r_2)(g_3\ +\ r_3)$ 秒間のうち、全ての信号機が青く点灯している時間帯は合計で何秒あるでしょうか。 この答えを $998,244,353$ で割った余りを計算してください。

输入格式

入力は標準入力から以下の形式で与えられる。

$g_1$ $r_1$ $g_2$ $r_2$ $g_3$ $r_3$

输出格式

答えを出力せよ。

题目大意

有三个交通信号灯，分别被编号为 $1,2,3$。第 $i$ 个灯会一直持续以下操作：发出绿光 $g_i$ 秒，发出红光 $r_i$ 秒，这样的操作反复进行。

现在所有的灯刚好同时变绿，在接下来的 $\prod_{i=1}^3(g_i+r_i)$ 秒内，所有的灯都是绿色的持续时间是多少秒？答案对 $998244353$ 取模。

数据范围 $1\le g_i,r_i\le 10^{12}$，所有的输入都是整数。

1 1 2 1 3 1

8

7 3 5 7 11 4

420

999999999991 999999999992 999999999993 999999999994 999999999995 999999999996

120938286

提示

制約

• $ 1\ \leq\ g_1,\ r_1,\ g_2,\ r_2,\ g_3,\ r_3\ \leq\ 10^{12} $
• 入力中の全ての値は整数である。

Sample Explanation 1

続く $24$ 秒間のうち、 - 信号機 $1$ が青く点灯している時間帯は $ [0,\ 1],\ [2,\ 3],\ [4,\ 5],\ [6,\ 7],\ [8,\ 9],\ [10,\ 11],\ [12,\ 13],\ [14,\ 15],\ [16,\ 17],\ [18,\ 19],\ [20,\ 21],\ [22,\ 23] $ です。 - 信号機 $2$ が青く点灯している時間帯は $ [0,\ 2],\ [3,\ 5],\ [6,\ 8],\ [9,\ 11],\ [12,\ 14],\ [15,\ 17],\ [18,\ 20],\ [21,\ 23] $ です。 - 信号機 $3$ が青く点灯している時間帯は $ [0,\ 3],\ [4,\ 7],\ [8,\ 11],\ [12,\ 15],\ [16,\ 19],\ [20,\ 23] $ です。 よって、全ての信号機が青く点灯している時間帯は $ [0,\ 1],\ [4,\ 5],\ [6,\ 7],\ [10,\ 11],\ [12,\ 13],\ [16,\ 17],\ [18,\ 19],\ [22,\ 23] $ であり、合計で $8$ 秒あります。