配点 : $500$ 点

問題文

本サイトのこの部分にお気づきでしょうか。

これらの番号は、どのページからどのページへも少ないクリック数で到達できるように、なおかつ各ページのリンク数が多くなりすぎないように配慮して選ばれています。 この問題では、似たようなことを $1$ ページあたり リンク 2 つ で実現していただきましょう。

すぬけ君は、$1$ から $N$ までの番号が振られた $N$ ページからなるサイトを作りました。 あなたには、各 $i$ ($1 \leq i \leq N$) について $2$ つの整数 $a_i, b_i$ ($1 \leq a_i, b_i \leq N$) を選び、ページ $i$ にページ $a_i$ へのリンクとページ $b_i$ へのリンクを貼ることで、以下の制約を満たしていただきます。

• どのページから他のどのページへも、リンクを $10$ 回以下クリックすることで到達可能でなければならない。

この問題の制約の下で、これが常に可能であることは証明可能です。

制約

• $1 \leq N \leq 1000$

入力

入力は標準入力から以下の形式で与えられる。

$N$

出力

答えを以下の形式で出力せよ。

$a_1 \ b_1$

$:$

$a_N \ b_N$

複数通りの答えが考えられる場合は、そのどれを出力してもよい。

1

1 1

すぬけ君は $1$ ページだけの見事なサイトを作りました。 自分自身へのリンクも $2$ つあります。

3

2 3
1 3
1 2

ここでは、どのページからどのページへも直接のリンクで到達できます。