配点 : $800$ 点

問題文

数直線上にロボットがいます． 具体的には，各 $i=0,1,2,\cdots,10^{100}$ について，座標 $i$ に $1$ 台のロボットがおり，ロボット $i$ と呼ばれています．

たくさんのボールがあります． それぞれのボールには，正整数が $1$ つ書いてあります． これらのボールの情報は，長さ $N$ の整数列 $A$ と $B$ で表されます． 具体的には，各 $i$ ($1 \leq i \leq N$) について，$A_i$ の書かれたボールが $B_i$ 個あります．

今からすぬけくんは，次の操作を行います．

• Step 1: $0$ 個以上のボールを選び，そこに書かれている整数を，$1$ 以上 $10^{100}$ 以下の好きな正整数に書き換える．（ボールごとに書き換える整数を選択できる）
• Step 2: ボールを $1$ つずつ食べる．ボールを食べる順番は自由に選べる．ボールを食べるたびに，以下の操作を行う．
  • 今食べたボールに書かれた整数を $v$ とする．ロボット $v$ が存在するなら，それを，現在の座標より $1$ 小さい座標へ移動させる．もし移動先に別のロボットがいるなら，そのロボットは破壊される．（ロボット $v$ は無事である）
• 今食べたボールに書かれた整数を $v$ とする．ロボット $v$ が存在するなら，それを，現在の座標より $1$ 小さい座標へ移動させる．もし移動先に別のロボットがいるなら，そのロボットは破壊される．（ロボット $v$ は無事である）

すぬけくんは，ロボット $0$ が破壊されないように，すべてのボールを食べきりたいです． すぬけくんが目標を達成するために Step 1 で書き換える必要のあるボールの個数の最小値を求めてください．

制約

• $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq A_1 < A_2 < \ldots < A_N \leq 10^9$
• $1 \leq B_i \leq 10^9$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる．

$N$

$A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$

$B_1$ $B_2$ $\ldots$ $B_N$

出力

答えを出力せよ．

3
1 2 3
1 2 1

1

$2$ の書かれたボールを $1$ つ選び，$3$ に書き換えればよいです． その後，以下の順序でボールを食べればよいです．

• $2$ の書かれたボールを食べる．ロボット $2$ を座標 $2$ から座標 $1$ へ移動させる． ロボット $1$ が破壊される．
• $3$ の書かれたボールを食べる．ロボット $3$ を座標 $3$ から座標 $2$ へ移動させる．
• $3$ の書かれたボールを食べる．ロボット $3$ を座標 $2$ から座標 $1$ へ移動させる． ロボット $2$ が破壊される．
• $1$ の書かれたボールを食べる．ロボット $1$ はすでに破壊されているので，何もしない．

4
1 3 5 7
3 1 4 1

0