配点 : $600$ 点

問題文

0 と 1 からなる長さ $N$ の文字列 $S$ 及び $T$ が与えられます． あなたは，$S$ に以下の操作を好きな回数行うことができます．

• $S_i=$1 となる $i$ ($2 \leq i \leq N$) を選ぶ． そして，$S_i$ を 0 で置き換える． さらに，$S_{i-1}$ を今と異なる文字へ変更する．つまり，操作の直前で $S_{i-1}$ が 0 であれば 1 に，1 であれば 0 に変更する．

$S$ を $T$ に一致させることは可能でしょうか？ また可能な場合は，そのために必要な最小の操作回数はいくらでしょうか？

制約

• $1 \leq N \leq 5 \times 10^5$
• $S$ は 0,1 からなる長さ $N$ の文字列．
• $T$ は 0,1 からなる長さ $N$ の文字列．

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる．

$N$

$S$

$T$

出力

$S$ を $T$ に一致させることが可能な場合，必要な最小の操作回数を出力せよ． 不可能な場合，$-1$ を出力せよ．

3
001
100

2

001 → ($i=3$ で操作) → 010 → ($i=2$ で操作) → 100 とすればよいです．

3
001
110

-1

5
10111
01010

5