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問題文

すぬけ君は $X+Y$ 個のボールを持っています． このうち $X$ 個には整数 $A$ が，残りの $Y$ 個には整数 $B$ が書かれています．

すぬけ君は，これらのボールをいくつかのグループに分けます． このとき，どのボールもちょうど $1$ つのグループに含まれ，またどのグループも $1$ つ以上のボールを含むようにします．

ここで，あるグループがよいグループであるとは，グループ内のボールに書かれている整数の総和が整数 $C$ の整数倍であることを意味します． よいグループの個数の最大値を求めてください．

$1$ つの入力につき，$T$ 個のテストケースに答えてください．

制約

• $1 \leq T \leq 2 \times 10^4$
• $1 \leq A,X,B,Y,C \leq 10^9$
• $A \neq B$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる． 入力の $1$ 行目は以下のとおりである．

$T$

そして，$T$ 個のテストケースが続く． これらはそれぞれ以下の形式で与えられる．

$A$ $X$ $B$ $Y$ $C$

出力

各テストケースについて，よいグループの個数の最大値を出力せよ． 各テストケースごとに改行せよ．

3
3 3 4 4 5
2 1 1 5 3
3 1 4 2 5

2
2
0

$1$ つ目のテストケースでは，$\{3,3,4\},\{3,4,4,4\}$ とグループ分けすれば，よいグループの個数が $2$ になります．

$2$ つ目のテストケースでは，$\{2,1\},\{1,1,1\},\{1\}$ とグループ分けすれば，よいグループの個数が $2$ になります．