配点 : $800$ 点

問題文

すぬけくんは長さ $N$ の文字列 $x$ を持っています． 最初，$x$ のすべての文字は 0 です．

すぬけくんは，以下の $2$ 種類の操作を好きな順序で好きな回数行うことができます．

• $x$ の連続する $A$ 文字を選んで，それらをすべて 0 にする．
• $x$ の連続する $B$ 文字を選んで，それらをすべて 1 にする．

すぬけくんが操作を終えたあとの $x$ としてありうるものが何通りあるかを求めてください． ただし答えは非常に大きくなることがあるので．$10^9+7$ で割ったあまりを求めてください．

制約

• $1 \leq N \leq 5000$
• $1 \leq A,B \leq N$
• 入力される値はすべて整数である．

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる．

$N$ $A$ $B$

出力

すぬけくんが操作を終えたあとの $x$ としてありうるものが何通りあるかを $10^9+7$ で割ったあまりを出力せよ．

4 2 3

11

例えば，$x=$0011,1111 などはありえますが，$x=$0110 はありえません．

10 7 2

533

1000 100 10

828178524