题目描述

すぬけくんは、$(0,1,\cdots,N-1)$ の順列 $(P_0,P_1,\cdots,P_{N-1})$ と $(Q_0,Q_1,\cdots,Q_{N-1})$ を持っています。

すぬけくんはこれから、$(0,1,\cdots,N-1)$ の順列 $A$ および $B$ を、以下の条件を満たすように作ります。

• それぞれの $i$ ($0\ \leq\ i\ \leq\ N-1$) について、$A_i$ は $i$ または $P_i$ である。
• それぞれの $i$ ($0\ \leq\ i\ \leq\ N-1$) について、$B_i$ は $i$ または $Q_i$ である。

順列 $A$ と $B$ の距離を、$A_i\ \neq\ B_i$ となる $i$ の個数と定義します。 $A$ と $B$ の距離の最大値を求めてください。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $P_0$ $P_1$ $\cdots$ $P_{N-1}$ $Q_0$ $Q_1$ $\cdots$ $Q_{N-1}$

输出格式

順列 $A$ と $B$ の距離の最大値を出力せよ。

题目大意

【题意简述】

给定两个 $0 \sim (N - 1)$ 的排列 $\{P_0, P_1, \ldots , P_{N - 1}\}$ 和 $\{Q_0, Q_1, \ldots , Q_{N - 1}\}$。

要求构造两个 $0 \sim (N - 1)$ 的排列 $\{A_0, A_1, \ldots , A_{N - 1}\}$ 和 $\{B_0, B_1, \ldots , B_{N - 1}\}$。

且必须满足条件：

• $A_i$ 要么等于 $i$，要么等于 $P_i$。
• $B_i$ 要么等于 $i$，要么等于 $Q_i$。

你需要最大化 $A_i \ne B_i$ 的下标 $i$ 的数量，输出这个最大值。

【输入格式】

第一行一个整数 $N$。
第二行 $N$ 个整数 $P_0, P_1, \ldots , P_{N - 1}$。
第三行 $N$ 个整数 $Q_0, Q_1, \ldots , Q_{N - 1}$。

【输出格式】

输出一个整数表示答案。

【数据范围】

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le N \le {10}^5$。

4
2 1 3 0
0 2 3 1

3

10
0 4 5 3 7 8 2 1 9 6
3 8 5 6 4 0 2 1 7 9

8

32
22 31 30 29 7 17 16 3 14 9 19 11 2 5 10 1 25 18 15 24 20 0 12 21 27 4 26 28 8 6 23 13
22 3 2 7 17 9 16 4 14 8 19 26 28 5 10 1 25 18 15 13 11 0 12 23 21 20 29 24 27 6 30 31

28

提示

制約

• $1\ \leq\ N\ \leq\ 100000$
• $0\ \leq\ P_i\ \leq\ N-1$
• $P_0,P_1,\cdots,P_{N-1}$ はすべて異なる。
• $0\ \leq\ Q_i\ \leq\ N-1$
• $Q_0,Q_1,\cdots,Q_{N-1}$ はすべて異なる。
• 入力される値はすべて整数である。

Sample Explanation 1

例えば、$A=(0,1,2,3),\ B=(0,2,3,1)$ とすると距離が $3$ になり、これが最大です。