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問題文

すぬけくんは、$(0,1,\cdots,N-1)$ の順列 $(P_0,P_1,\cdots,P_{N-1})$ を持っています。

すぬけくんは、以下の操作をちょうど 1 回だけ行います。

• $P$ の連続する $K$ 要素を選び、それらを昇順に並び替える。

操作後の $P$ としてありうる順列の個数を求めてください。

制約

• $2 \leq N \leq 200000$
• $2 \leq K \leq N$
• $0 \leq P_i \leq N-1$
• $P_0,P_1,\cdots,P_{N-1}$ はすべて異なる。
• 入力される値はすべて整数である。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $K$

$P_0$ $P_1$ $\cdots$ $P_{N-1}$

出力

操作後の $P$ としてありうる順列の個数を出力せよ。

5 3
0 2 1 4 3

2

操作後の $P$ としてありうる順列は、$(0,1,2,4,3),(0,2,1,3,4)$ の $2$ 個です。

4 4
0 1 2 3

1

10 4
2 0 1 3 7 5 4 6 8 9

6