配点 : $700$ 点

問題文

長さ $N \times K$ の数列 $X=(X_0,X_1,\cdots,X_{N \times K-1})$ があります。 数列 $X$ の要素は長さ $N$ の数列 $A=(A_0,A_1,\cdots,A_{N-1})$ によって表され、全ての $i,j$ ($0 \leq i \leq K-1,\ 0 \leq j \leq N-1$) について、 $X_{i \times N + j}=A_j$ です。

すぬけさんは、整数列 $s$ を持っています。 最初、$s$ は空です。 すぬけさんはこれから、すべての $i=0,1,2,\cdots,N \times K-1$ について、この順に、以下の操作を行います。

• $s$ が $X_i$ を含んでいない場合: $s$ の末尾に $X_i$ を追加する。
• $s$ が $X_i$ を含んでいる場合: $s$ が $X_i$ を含まなくなるまで、$s$ の末尾の要素を削除し続ける。 このとき、$X_i$ を末尾に加えないことに注意せよ。

全ての操作が終わったあとの数列 $s$ の状態を求めてください。

制約

• $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq K \leq 10^{12}$
• $1 \leq A_i \leq 2 \times 10^5$
• 入力される値はすべて整数である。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $K$

$A_0$ $A_1$ $\cdots$ $A_{N-1}$

出力

全ての操作が終わったあとの数列 $s$ の要素を、先頭から末尾の順に空白区切りで出力せよ。

3 2
1 2 3

2 3

$X=(1,2,3,1,2,3)$ です。 操作は、以下のように行われます。

• $i=0$: $s$ が $1$ を含まないので、$s$ の末尾に $1$ を追加する。$s=(1)$ となる。
• $i=1$: $s$ が $2$ を含まないので、$s$ の末尾に $2$ を追加する。$s=(1,2)$ となる。
• $i=2$: $s$ が $3$ を含まないので、$s$ の末尾に $3$ を追加する。$s=(1,2,3)$ となる。
• $i=3$: $s$ が $1$ を含むので、$s$ が $1$ を含む限り、末尾の要素を削除し続ける。$s$ は $(1,2,3) \to (1,2) \to (1) \to ()$ と変化する。
• $i=4$: $s$ が $2$ を含まないので、$s$ の末尾に $2$ を追加する。$s=(2)$ となる。
• $i=5$: $s$ が $3$ を含まないので、$s$ の末尾に $3$ を追加する。$s=(2,3)$ となる。

5 10
1 2 3 2 3

3

6 1000000000000
1 1 2 2 3 3

数列 $s$ が空のこともあります。

11 97
3 1 4 1 5 9 2 6 5 3 5

9 2 6