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问题描述

Yui 喜欢购物。她住在 Yamaboshi 城市，城市可以被建模为一条非常长的数轴。Yui 的家在坐标 $0$ 处。

城市中有 $N$ 个购物中心，分别位于坐标 $x_{1}, x_{2}, ..., x_{N}$。此外，还有 $N + 2$ 个火车站，分别位于坐标 $0$、$L$ 和每个购物中心的位置。

在时间 $0$ 时，火车从位置 $0$ 向正方向出发。火车以每秒 $1$ 单位的速度行驶。在时间 $L$ 时，火车到达最后一个站，即坐标 $L$ 处的站。火车立即以相同的速度向相反方向行驶。在时间 $2L$ 时，火车回到坐标 $0$，并立即向相反方向行驶。这个过程无限重复。

当火车到达 Yui 所在的车站时，Yui 可以立即上下车。在时间 $0$ 时，Yui 在坐标 $0$ 的车站。

Yui 想要去所有 $N$ 个购物中心购物，顺序可以随意，并在完成购物后回到家。她在坐标 $x_{i}$ 的购物中心需要购物 $t_{i}$ 秒。她必须在开始去下一个购物中心之前完成在当前购物中心的购物。Yui 可以在到达购物中心的车站时立即开始购物，并在完成购物后立即登车。

Yui 想要尽量减少完成购物所需的总时间。你能帮助她确定完成所有购物所需的最少时间吗？

约束条件

• $1 \leq N \leq 300000$
• $1 \leq L \leq 10^9$
• $0 < x_{1} < x_{2} < ... < x_{N} < L$
• $1 \leq t_{i} \leq 10^9$
• 输入中的所有值均为整数。

输入

输入通过标准输入提供，格式如下：

$N$ $L$

$x_{1}$ $x_{2}$ $...$ $x_{N}$

$t_{1}$ $t_{2}$ $...$ $t_{N}$

输出

打印完成所有 $N$ 个购物中心购物并回到家所需的最少时间（以秒为单位）。如果任务无法完成，输出 -1。

2 10
5 8
10 4

40

以下是一种可能的购物方式：

• 乘坐火车前往坐标 $8$ 处的车站。她在时间 $8$ 到达坐标 $8$。
• 在坐标 $8$ 的购物中心购物。她在时间 $12$ 完成购物。
• 火车在时间 $12$ 到达坐标 $8$。她登上火车，火车此时正向负方向行驶。
• 她在时间 $15$ 到达坐标 $5$。她在时间 $25$ 完成购物。
• 火车在时间 $25$ 到达坐标 $5$。她登上火车，火车此时正向正方向行驶。
• 她在时间 $30$ 到达坐标 $L = 10$。火车立即向负方向行驶。
• 她在时间 $40$ 到达坐标 $0$，结束旅行。

2 10
5 8
10 5

60

5 100
10 19 28 47 68
200 200 200 200 200

1200

8 1000000000
2018 123456 1719128 1929183 9129198 10100101 77777777 120182018
99999999 1000000000 1000000000 11291341 1 200 1 123812831

14000000000

注意溢出问题。