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问题陈述

在 Nevermore 城市，有 $10^8$ 条街道和 $10^8$ 条大道，编号从 $0$ 到 $10^8-1$。所有街道从西向东笔直延伸，所有大道从南向北笔直延伸。相邻街道和相邻大道之间的距离恰好为 $100$ 米。

每条街道与每条大道相交。每个交点可以用对 $(x, y)$ 来描述，其中 $x$ 是大道 ID，$y$ 是街道 ID。

城市中有 $N$ 个喷泉，位于交点 $(X_i, Y_i)$。与普通交点不同的是，喷泉的交点中心有一个半径为 $10$ 米的圆，且该圆内没有道路部分。

下面的图片展示了城市部分区域的道路和喷泉可能的样子。

城市管理者不喜欢在同一条道路上遇到多个喷泉。因此，每条街道和每条大道上最多只能有一个喷泉。

市民可以沿着街道、大道和喷泉周边移动。要从交点 $(x_1, y_1)$ 到达交点 $(x_2, y_2)$，需要覆盖的最短距离是多少？

约束条件

• $0 \leq x_1, y_1, x_2, y_2 < 10^8$
• $1 \leq N \leq 200,000$
• $0 \leq X_i, Y_i < 10^8$
• $X_i \neq X_j$，当 $i \neq j$
• $Y_i \neq Y_j$，当 $i \neq j$
• 交点 $(x_1, y_1)$ 和 $(x_2, y_2)$ 不同且不包含喷泉。
• 所有输入值均为整数。

输入

输入来自标准输入，格式如下：

$x_1$ $y_1$ $x_2$ $y_2$

$N$

$X_1$ $Y_1$

$X_2$ $Y_2$

$:$

$X_N$ $Y_N$

输出

打印从交点 $(x_1, y_1)$ 到交点 $(x_2, y_2)$ 所需覆盖的最短距离，以米为单位。若答案的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-11}$，则视为正确。

1 1 6 5
3
3 2
5 3
2 4

891.415926535897938

一种可能的最短路径如下面的图片所示。路径从蓝色点开始，到达紫色点，并沿着红色线行进。

3 5 6 4
3
3 2
5 3
2 4

400.000000000000000

4 2 2 2
3
3 2
5 3
2 4

211.415926535897938