题目描述

$N$ 頂点の木があり、頂点には $1$ から $N$ の番号がついています。 この木の $i$ 番目の辺は頂点 $A_i$ と $B_i$ を結んでいて、その長さは $C_i$ です。

joisinoお姉ちゃんは、$N$ 頂点の完全グラフを作りました。 なお、この完全グラフの頂点 $u$ と $v$ を結ぶ辺の長さは、木での頂点 $u$ と $v$ の最短距離になっています。

joisinoお姉ちゃんは、この完全グラフのハミルトンパス(※)のうち、最も長いものの長さを知りたくなりました。 joisinoお姉ちゃんの作った完全グラフのハミルトンパスのうち、最も長いものの長さを求めてください。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $A_1$ $B_1$ $C_1$ $A_2$ $B_2$ $C_2$ $:$ $A_{N-1}$ $B_{N-1}$ $C_{N-1}$

输出格式

joisinoお姉ちゃんの作った完全グラフのハミルトンパスのうち、最も長いものの長さを出力せよ。

题目大意

题目描述：

有一颗 $N$ 个顶点的树，顶点依次标号 $1\sim N$。

第 $i$ 条边连接着顶点$A_i$和$B_i$，且第 $i$ 条边的长度为 $C_i$。

有一张 $N$ 个点的完全图，图上两点之间的边的边权为它们在树上的距离。

求最长哈密顿路径（即不重不漏恰好经过每个点一次）。

5
1 2 5
3 4 7
2 3 3
2 5 2

38

8
2 8 8
1 5 1
4 8 2
2 5 4
3 8 6
6 8 9
2 7 12

132

提示

注釈

あるグラフのハミルトンパスとは、そのグラフのパスであって、すべての頂点をちょうど一度だけ通るようなものを指します。

制約

• $2\ \leq\ N\ \leq\ 10^5$
• $1\ \leq\ A_i\ <\ B_i\ \leq\ N$
• 入力で与えられるグラフは木である。
• $1\ \leq\ C_i\ \leq\ 10^8$
• 入力はすべて整数である。

Sample Explanation 1

$5$ → $3$ → $1$ → $4$ → $2$ というハミルトンパスを考えると、その長さは、 $5+8+15+10=38$ となります。長さ $39$ 以上のハミルトンパスは作れないので、この例の答えは $38$ になります。