配点 : $2000$ 点

問題文

表と裏が区別できるカードが $N$ 枚あります。 このうち $i$ 枚目のカードには、表に整数 $A_i$ が、裏に整数 $B_i$ が書かれています。 これらのカードの山を $X$ と呼びます。 また、別のカードが $N+1$ 枚あります。 このうち $i$ 番目のカードには、表に整数 $C_i$ が書かれています。 裏には何も書かれていません。 これらのカードの山を $Y$ と呼びます。

あなたはこれから、$Q$ 回ゲームを行います。 すべてのゲームは独立に行われます。 $i$ 回目のゲームでは、表と裏の区別できる新しいカードが渡されます。 このカードの表には整数 $D_i$ が、裏には整数 $E_i$ が書かれています。 これと $X$ を合わせて、$N+1$ 枚のカードの山 $Z$ を作ります。 その後、$Z$ のカードと $Y$ のカード $1$ 枚ずつからなるペアを、$N+1$ 個作ります。 どのカードも、必ずいずれか一つのペアに属している必要があります。 この時、$Z$ のカードそれぞれについて、「使用する面」を決めます。 その際、どのペアについても、

$Z$ のカードの「使用する面」に書かれている整数 $\leq$ $Y$ のカードに書かれている整数

が成り立っている必要があります。 どのようにペアを作って「使用する面」を決めてもこの条件を満たすことができない場合、 ゲームのスコアは $-1$ です。 そうでない場合ゲームのスコアは、「使用する面」が表である $Z$ のカードの枚数です。

すべてのゲームについて、ゲームのスコアの最大値を求めてください。

制約

• 入力は全て整数である
• $1 \leq N \leq 10^5$
• $1 \leq Q \leq 10^5$
• $1 \leq A_i ,B_i ,C_i ,D_i ,E_i \leq 10^9$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$

$A_1$ $B_1$

$A_2$ $B_2$

$:$

$A_N$ $B_N$

$C_1$ $C_2$ $..$ $C_{N+1}$

$Q$

$D_1$ $E_1$

$D_2$ $E_2$

$:$

$D_Q$ $E_Q$

出力

それぞれのゲームについて、そのゲームのスコアの最大値を $1$ 行に出力せよ。

3
4 1
5 3
3 1
1 2 3 4
3
5 4
4 3
2 3

0
1
2

例えば $3$ 回目のゲームでは、$Z$ のカードは、$(4,1),(5,3),(3,1),(2,3)$ となります。 これらのカードの使用する面をそれぞれ、表、裏、裏、表、として、$Y$ のカードの $4,3,1,2$ 番目のものとそれぞれペアにすれば、 条件を満たし、スコアが $2$ になります。スコアを $3$ 以上にはできないので、$2$ が答えになります。

5
7 1
9 7
13 13
11 8
12 9
16 7 8 6 9 11
7
6 11
7 10
9 3
12 9
18 16
8 9
10 15

4
3
3
1
-1
3
2

9
89 67
37 14
6 1
42 25
61 22
23 1
63 60
93 62
14 2
67 96 26 17 1 62 56 92 13 38
11
93 97
17 93
61 57
88 62
98 29
49 1
5 1
1 77
34 1
63 27
22 66

7
9
8
7
7
9
9
10
9
7
9