配点 : $900$ 点

問題文

高橋君は，ある特殊な装置をたくさん持っています． この装置は筒状で，左右からボールを入れることができます． また，この装置には $2$ 種類の状態 A, B があります． 各状態について，装置にボールを入れたときの動作は次のようになっています．

• 状態 A の装置にボールを入れると，入れた側と同じ側からボールが飛び出してきて，その後すぐに装置の状態は B に変化します．
• 状態 B の装置にボールを入れると，入れた側と反対側からボールが飛び出してきて，その後すぐに装置の状態は A に変化します．

装置の状態の変化はとても速いので，$1$ つの装置にボールを入れた後，次にボールが入ってくるまでの間には必ず状態の変化は終わっています．

高橋君は，この装置を $N$ 個つなげたものを作りました．つまり，

• 左から $i$ ($1 \leq i \leq N-1$) 番目の装置の右端から飛び出したボールは，すぐに左から $i+1$ 番目の装置に左端から入ります．
• 左から $i$ ($2 \leq i \leq N$) 番目の装置の左端から飛び出したボールは，すぐに左から $i-1$ 番目の装置に右端から入ります．

左から $i$ 番目の装置の最初の状態は，文字列 $S$ の $i$ 番目の文字で表されます． 次に高橋君は，一番左の装置の左端からボールを入れ，ボールがどちらかの端から出てくるまで待つということを $K$ 回行いました． ここで，ボールがいつまで経っても出てこないということは起きないことが証明できます． $K$ 回ボールを入れた後の各装置の状態を求めてください．

制約

• $1 \leq N \leq 200,000$
• $1 \leq K \leq 10^9$
• $|S|=N$
• $S$ の各文字は A または B である

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $K$

$S$

出力

ボールを入れる操作を $K$ 回行った後の，各装置の状態を表す文字列を出力せよ． この文字列は $N$ 文字からなり，$i$ 番目の文字は左から $i$ 番目の装置の状態と同じでなければならない．

5 1
ABAAA

BBAAA

この入力では，一番左の装置の左端からボールを入れると，同じところからボールが出てきます．

5 2
ABAAA

ABBBA

4 123456789
AABB

BABA