配点 : $500$ 点

問題文

$N$ 個の箱が円環状に並んでおり、$i$ 番目の箱には $A_i$ 個の石が入っています。

以下の操作を繰り返して、全ての石を取り除くことができるか判定してください。

• 箱を一か所選ぶ。それを $i$ 番目としたとき、$1$ から $N$ の各 $j$ に対して、$i+j$ 番目の箱から石をちょうど $j$ 個取り除く。 ただし、$N+k$ 番目と表される箱は $k$ 番目の箱と同一視するものとする。

各操作において、取り除きたい個数の石がない箱があるときは、その操作を行えないことに注意してください。

制約

• $1 \leq N \leq 10^5$
• $1 \leq A_i \leq 10^9$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$

$A_1$ $A_2$ … $A_N$

出力

全ての石を取り除くことができるなら YES を、そうでないなら NO を出力せよ。

5
4 5 1 2 3

YES

最初に箱 $2$ を選ぶことで、一回の操作ですべての石を回収できます。

5
6 9 12 10 8

YES

4
1 2 3 1

NO