题目描述

相異なる整数 $N$ 個からなる集合があります。この集合の $i$ 番目に小さい要素は $S_i$ です。この集合を $X,Y$ の $2$ つの集合に分割し、

• $X$ に属するどの相異なる $2$ つの要素も、その差の絶対値が $A$ 以上
• $Y$ に属するどの相異なる $2$ つの要素も、その差の絶対値が $B$ 以上

になるようにしたいです。このような分割としてありうるものの個数を $10^9\ +\ 7$ で割ったあまりを求めてください。ただし、$X,Y$ のうち一方が空となるような分割も数えます。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $A$ $B$ $S_1$ : $S_N$

输出格式

条件を満たす分割の個数を $10^9\ +\ 7$ で割ったあまりを出力せよ。

题目大意

给定 $n$ 个不同的整数，求将它们分成两个集合 $X,Y$，并且 $X$ 集合中任意两个数的差大于等于 $A$，$Y$ 集合中任意两个数的差大于等于 $B$ 的方案数。

感谢@wxgwxg 提供翻译

5 3 7
1
3
6
9
12

5

7 5 3
0
2
4
7
8
11
15

4

8 2 9
3
4
5
13
15
22
26
32

13

3 3 4
5
6
7

0

提示

制約

• 入力はすべて整数である。
• $1\ ≦\ N\ ≦\ 10^5$
• $1\ ≦\ A\ ,\ B\ ≦\ 10^{18}$
• $0\ ≦\ S_i\ ≦\ 10^{18}(1\ ≦\ i\ ≦\ N)$
• $S_i\ <\ S_{i+1}(1\ ≦\ i\ ≦\ N\ -\ 1)$

Sample Explanation 1

次の $5$ 通りの分割方法があります。 - $X=${$1,6,9,12$}, $Y=${$3$} - $X=${$1,6,9$}, $Y=${$3,12$} - $X=${$3,6,9,12$}, $Y=${$1$} - $X=${$3,6,9$}, $Y=${$1,12$} - $X=${$3,6,12$}, $Y=${$1,9$}