配点 : $400$ 点

問題文

集合 {$1, 2, ..., N$} の要素を並び替えた順列 $p$ が与えられます。以下の条件をすべて満たす $2$ つの正整数列 $a_1$, $a_2$, ..., $a_N$ および $b_1$, $b_2$, ..., $b_N$ を構成してください。

• すべての $i$ に対し、$1 \leq a_i, b_i \leq 10^9$
• $a_1 < a_2 < ... < a_N$
• $b_1 > b_2 > ... > b_N$
• $a_{p_1}+b_{p_1} < a_{p_2}+b_{p_2} < ... < a_{p_N}+b_{p_N}$

制約

• $2 \leq N \leq 20,000$
• $p$ は集合 {$1, 2, ..., N$} の要素を並び替えた順列である。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$

$p_1$ $p_2$ $...$ $p_N$

Output

$2$ 行出力せよ。$1$ 行目に整数列 $a_1$, $a_2$, ..., $a_N$ を、$2$ 行目に整数列 $b_1$, $b_2$, ..., $b_N$ を、それぞれ空白区切りで出力せよ。

なお、制約を満たす任意の入力に対して解が存在することが示せる。

2
1 2

1 4
5 4

$a_1 + b_1 = 6$ および $a_2 + b_2 = 8$ より、すべての条件が満たされています。

3
3 2 1

1 2 3
5 3 1

3
2 3 1

5 10 100
100 10 1