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問題文

高橋君はお母さんから数列をもらいました。この数列の長さは $N$ で、$i(1 \leq i \leq N)$ 項目の要素は $i$ です。 高橋君は、この数列に以下の操作を合計で $Q$ 回行いました。$i$ 番目の操作は、パラメータ $q_i$ であらわされ、以下のように行われます。

• いまの数列を無限回繰り返した数列の先頭 $q_i$ 項をとって、新たな数列とする。

$Q$ 回の操作後、この数列に $1$ から $N$ までの各々の数が何回ずつ現れるかを求めてください。

制約

• $1 \leq N \leq 10^5$
• $0 \leq Q \leq 10^5$
• $1 \leq q_i \leq 10^{18}$
• 入力はすべて整数である。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $Q$

$q_1$

:

$q_Q$

出力

$N$ 行出力せよ。$i(1 \leq i \leq N)$ 行目には、$Q$ 回の操作後の数列にあらわれる数 $i$ の個数を表す整数ひとつを出力せよ。

5 3
6
4
11

3
3
3
2
0

$1$ 回目の操作で、数列は $1,2,3,4,5,1$ となります。

$2$ 回目の操作で、数列は $1,2,3,4$ となります。

$3$ 回目の操作で、数列は $1,2,3,4,1,2,3,4,1,2,3$ となります。 この数列には $1,2,3,4,5$ がそれぞれ　$3,3,3,2,0$ 個含まれているので、上のように出力します。

10 10
9
13
18
8
10
10
9
19
22
27

7
4
4
3
3
2
2
2
0
0